| 来源： |
证券时报 |
发布时间： |
2008年11月03日 04:09 |
作者： |
赵生章;李杨;张迪 |
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———条件期望值模型在达到涨跌幅限制的股票估值中的应用
赵生章李杨张迪
目前，在基金核算中对于市场极端情况下的股票公允定价，尚未形成一套行之有效的方法。在这种情况下，如果基金公司仍然运用现行估值方法进行公允定价，即以最近交易日收市价估值，会给投机者带来过大的套利空间，损害基金持有人利益，所以需要引入合理的估值技术对此类股票进行定价。本文在相关估值方法的基础上引入条件期望值法，认为当达到启用条件时，即某只股票连续数日达到涨跌幅限制，且占基金净值比例较大时，我们建议启用条件期望值法对该股票进行估值，并参照内在价值对均衡价格进行修正。
对极端情况的有关规定
2007年6月8日，中国证监会发布了《中国证券监督管理委员会关于证券投资基金执行<企业会计准则>估值业务及份额净值计价有关事项的通知》（以下简称《通知》）。2008年9月12日，中国证监会发布《关于进一步规范证券投资基金估值业务的指导意见》，对长期停牌股票估值提出指导意见，并提供了“指数收益法”等参考方法。
针对在市场极端情况下如：涨跌停、较长时间的停牌等，市场价格并不能真实反映基金资产的价值，如果仍采用一般情况的估值原则必定会引起基金资产估计的偏差。所以，根据证监会通知，对于涨跌停或者停牌时间较长的股票，基金公司应该与托管行协商，运用合理的估值技术，对该股票的公允价格进行评估。
现行估值方法在极端情况的影响
基金重仓股连续涨跌停很可能导致基金大量申购或者赎回，进而形成恶性循环，损害投资者利益。由于经济环境或单一股票基本面发生重大变化，导致单只股票跌停（或涨停）时，其揭示的收盘价不能反映真实的公允价格，股票价格只是停留在跌停（或涨停）的位置。如该类股票占基金资产净值比例较高，而我们仍然以收市价为依据来对此类股票进行估值，在大多数投资者预期该类股票仍将持续跌停（或者涨停）的情况下，势必给投机者带来过大的套利空间，引起基金大量赎回（或者申购），引发基金流动性风险，使得基金管理人面临变现的压力，导致市场同向波动幅度加大，进而引起恶性循环。
在全市场大多数股票连续跌停的极端情况下，如果仍然采用现有的估值方法，投机者的套利行为引发的恶性循环有可能导致基金的崩盘，即一方面是高估引发的大量赎回，另一方面是涨跌停板下的流动性枯竭。
在我国证券市场，某证券连续多日涨、跌停而且成交量很低，同时有大量的买入或卖出委托不能成交的现象屡见不鲜，所以对于涨跌停股票的重新定价对基金的估值具有相当重要的意义。
条件期望值模型的应用方法
目前，评估证券的公允价格的方法很多，其中现金流贴现法（DDM）模型、股利贴现模型是作为评估该证券的内在价值的方法，相对价值法模型是参照市场上同类公司的股价来测算的股票价格的方法。而条件期望值法的不同之处在于，它评估的是股票的均衡价格，而不是内在价值，与基金会计以市价估值的机理比较一致。
条件期望值模型是一种在统计学的基础上，通过概率密度函数推估变量的条件期望值的方法，可以测算出在数个涨跌停情况下的股票的期望价格，即假设除去涨跌停制度因素后第二个交易日该股票有可能出现的市场价格（即均衡价格）。我们认为可以作为一种评估涨跌停情况下股票均衡价格的参考方法。
如果某只股票在涨跌停情况下，或者是连续数日涨跌停时，如果我们已知该股票收益率与其发生的概率之间的函数关系，就可以推算出在数日涨跌停限定条件下的均衡报酬的期望值，也就是我们所要求的条件期望值，进而可以求得均衡价格。
条件期望值法的推算方法
均衡报酬概率密度函数假设 我们假设股票收益率呈正态分布。而且由于长期来看，股票价格有涨有跌，故假设均衡报酬的平均值为0，如果可以以较长一段时间内股票收益率的标准差作为该股票收益率随机变量的标准差，我们就知道了该股票收益率的概率密度函数，也就是我们测算均衡价格所需的函数关系。
条件期望值和均衡价格的计算方法 通常情况下，在涨跌停情况下的股票价格不能反映该股票所有的供求关系，我们假定在股票涨停情况下仍然有过剩的净需求，在股票跌停情况下仍然有过剩净供给。因此，在股票涨停情况下，该股票的公允价格会高于涨停时的股票价格，而在股票跌停情况下该股票的公允价格通常低于跌停情况下的股票价格，由此可以得出股票收益率的限定条件。
在统计学上，如果已知一个随机变量的概率密度函数和这个随机变量的限定条件，我们就能通过统计方法计算出该随机变量的期望值，即我们所需要的均衡报酬，进而通过均衡报酬的计算公式就能计算出股票的均衡价格，也就是我们估值中需要的股票公允价格。
启用机制 值得说明的是，条件期望值法所暗含的条件是在某只股票涨跌停后，有很多迹象表明日后这只股票还会再次大涨、大跌甚至达到涨跌停限制，也就是说有充足的理由证明这只股票的涨跌停价格是有失公允的时候才能运用。假如这只股票的供需关系表明刚刚在涨跌停的价格上是均衡价格，那么我们无需运用该模型，此涨跌停的价格就已经是公允价格了。对此我们设定该模型的启用条件：
委比的指标 当某只股票涨停时，收市后该股票的委买数量远远大于委卖数量的时候，表明如果没有涨跌停限制，该股票价格很可能继续上涨，导致该价格没有反映真实的市场均衡价格。如果它是基金的重仓股，很可能因此而带来套利空间，损害投资者利益。
我们建议：运用深度（Depth）作为衡量委比的指标，即当前价格水平下可实现的交易量，反映在当前价位上投资者愿意并且有能力进行买卖的数量。
对基金净值影响程度的指标 我们建议：运用该股票前一天的市值占基金资产净值的比例作为其对基金净值影响的程度指标。
估值方案的设想 在借鉴条件期望值法对涨跌停股票进行估值的基础上，我们建议：
当符合启用条件时，运用条件期望值法对该股票进行估值。也就是当某只股票连续数日涨跌停，而且市场深度很小，并且该股票占基金净值比例很大时，启用条件期望值法对该股票进行估值。
测算步骤为，首先运用统计方法算出均衡报酬的标准差，列出均衡报酬的概率密度函数。然后列出数日涨跌停下的限定条件，其中=10%或者5%。进而通过积分就算出该股票的均衡报酬，最后推出该股票的均衡价格。
运用内在价值对均衡价格进行修正。我们也要运用其他的方法，比如相对价值法和现金流贴现法测算出该股票的内在价值，作为可以参考的均衡价格，在一定条件下，比如当测算的均衡价格偏离内在价值一定程度时，可以对条件期望值法测算的均衡价格进行修正。
我们建议：运用市场紧度（Tight－ness）即均衡价格偏离内在价值的程度，作为衡量是否对条件期望值法测算的均衡价格修正的指标。
另外，基金公司在运用该估值技术时，在内部应该制定合理的启用程序，建立健全的估值决策体系，使用合理、可靠的估值业务系统，而且要定期审阅估值原则和程序，确保其持续使用性。在外部还应当形成与托管行和会计师事务所的协商机制，当对估值原则和程序存在异议时，基金公司应当积极与托管行和会计师事务所沟通，通过商讨达成一致意见。
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